Özcan Alper 1975 yılında Artvin'in Hopa ilçesinde doğdu. Trabzon Lisesi'nden mezun oldu. 1992 yılında İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü'ne başladı. 

Alper 1996 yılında ise İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Bilim Tarihi bölümüne girdi ve 2003 yılında mezun oldu.

1996 yılından itibaren Mezopotamya Kültür Merkezi, Nâzım Kültürevi (şimdiki adıyla Nâzım Hikmet Kültür Merkezi) gibi yerlerde sinema atölyesi çalışmalarına katıldı. 2000 yılından aralarında Yeşim Ustaoğlu'nun filmlerinin de olduğu çeşitli sinema filmlerinde asistanlık yaptı.

"Momi" adlı kısa Hemşince çekilen ilk filmdir. "Tokai City'de Melankoli ve Rapsodi" ise Japonya'da çekilmiş bir belgeseldir. "Bir Bilimadamıyla Zaman Enleminde Yolculuk" imza attığı diğer belgeselidir.

Alper, 19 Aralık 2008'de vizyona giren ilk uzun metrajlı filmi Sonbahar ile pek çok festivalde ödül kazandı.[kaynak belirtilmeli] Alper, yurt dışından destek alan, Sibel Kekilli'nin de yer aldığı Akordiyoncu filminin çekimlerini tamamlamıştır.