Nusret Yazıcı, 1974 yılında Artvin Yusufeli İlçesi Tekkale Köyü'nde doğdu. Lisans öğrenimini Atatürk Üniversitesi İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi İşletme Bölümünde 1997 yılında tamamladı.

Maliye Bakanlığına 1998 yılında memuriyete başladı. Finansman alanında yine Atatürk Üniversitesinde Yüksek Lisansını 2002, Maliye Muhasebe alanında doktorasını 2007 yılında tamamladı.

Muhasebe Finansman alanında yayımlanmış birçok akademik çalışması vardır. Bir takım üniversitelerde akademik çalışmalarda yapmıştır.

25 Nisan 2012-25 Ocak 2016 tarihleri arasında İŞKUR Genel Müdürü olarak görev yaptı.
26 Ocak 2016 tarihinde Gıda Tarım ve Hayvancılık Bakanlığı Müsteşarı olarak atandı.
Mesleki Eğitim ve Küçük Sanayi Destekleme Vakfı ve Ensar Vakfı Ankara Şubesinin Yönetim Kurulları üyesidir.

Gelişmekte Olan Spor Branşları Federasyonu Yönetim Kurulu üyesidir. İngilizce bilen Yazıcı, evli ve iki kız çocuk babasıdır.